En 1965, el presidente y fundador de la cofradía, D. Joaquín Ruiz García, donó la imagen de La Verónica a la Parroquia de Ntra. Sra. de la Salceda, siendo párroco de ésta D. Rafael Fernández Herrera y obispo de la Diócesis de Cartagena el Exmo. y Rvmo. D. Ramón Sanauja y Marcé. Dicha imagen llegó a Las Torres de Cotillas en julio de ese mismo año y estuvo expuesta en el domicilio de su donante durante 15 días. Mucha fue la gente que pasó por allí para contemplarla. La imagen fue llevada después a la parroquia y fue bendecida un domingo por la tarde. Después del acto de bendición, la imagen fue colocada en el camarín que hoy ocupa Ntro. Padre Jesús y permaneció en dicho lugar hasta 1983.
La Verónica desfiló por primera vez en la mañana de Viernes Santo del año 1966, pero con la Cofradía del Stmo. Cristo Crucificado, ya que no se había fundado todavía la Cofradía de La Verónica.
La Cofradía se fundó en 1967, una vez bendecidas las túnicas en la tarde de Miércoles Santo y esa misma noche desfiló por primera vez con 17 cofrades.
Los nazarenos de la Cofradía visten túnica y capuz blancos y capa y cinturón verdes. Los costaleros visten una túnica verde con el escudo de la cofradía bordado para la noche del Martes Santo y el Viernes Santo. En cambio, el Domingo de Resurrección cambian este color por el blanco.
En 1983, la Cofradía encarga al escultor de la pedanía de Guadalupe D. Francisco Liza Alarcón la imagen del Cristo de la Caída. A partir de ese momento, pasó a llamarse “Cofradía de La Verónica y Stmo. Cristo de la Caída”. Ese mismo año, también adquirió la imagen de María Magdalena, que desfila el Viernes Santo por la noche y el Domingo de Resurrección, realizada por el mismo escultor, y que realizaría también en 1985 la imagen de Jesús Resucitado en la Aparición a María Magdalena.
En 1989 se obtiene el permiso del cura párroco D. Luís Martínez Mármol para realizar, en la segunda capilla del ala izquierda de la Iglesia, un altar con retablo para colocar para exponer al culto las imágenes titulares de la cofradía. Dicho retablo fue realizado en madera tallada y oro bruñido por el escultor murciano D. José Lorente García, siguiendo la escuela barroca murciana.
En 1990, dicho escultor realizó un trono barroco para la cofradía, que desfiló por primera vez en 1991.
En 1992 la Cofradía celebra sus Bodas de Plata, organizando numerosos eventos, entre los que caben destacar el pregón realizado por el poeta torreño D. Salvador Sandoval López y el concierto ofrecido por la Banda Municipal de Música de Guadalupe. Dicho evento se llevó a cabo en el salón de actos del Colegio Divino Maestro.
En 1998 se adquiere el terreno para construir la sede social de la Cofradía. Dicha sede fue bendecida en agosto de 2002 por el actual cura párroco D. Antonio Salvador Pérez Vicente con motivo de la visita de nuestra patrona la Virgen de la Salceda a nuestra cofradía. Cuenta con un espacio de 140 m2. y se encuentra en la calle Ntra. Sra. de la Salceda nº 12, a escasos 50 m. de nuestra parroquia.
Recientemente, en el año 2000, la familia Fuentes Fernández donó a la Cofradía de la Verónica la imagen de Ntra. Sra. de la Esperanza Macarena para que desfilase la noche del Martes Santo acompañando a Jesús Cautivo. La Cofradía acudió de nuevo al magnífico escultor D. Francisco Liza para que realizara dicha talla. La Esperanza Macarena salió a la calle por primera vez en el año 2001 sobre el trono de la Verónica, trono que hubo que adaptar para que pudiera salir a la calle con la nueva imagen. Por eso, al año siguiente, fue donado a la cofradía un trono nuevo para embellecer aún más la procesión que es el que porta ahora a la imagen de La Macarena. Este trono fue realizado en Motril (Granada) por los talleres de Aragón y Pineda y está chapado en plata y oro. De la escuela andaluza, fue de nuevo la familia Fuentes la que lo adquirió para la Cofradía.
